درسنامه آموزشی فصل سوم ریاضی کلاس پنجم

1- آیا مقدارهای داده شده در هر قسمت متناسب‌اند؟ اگر متناسب‌اند، تناسب مربوط به آنها را بنویسید. بله
الف) 12 کیلو آرد و 3 کیلو شکر

$\frac{12}{3}=4$

72 کیلو آرد و 18 کیلو شکر

$\frac{72}{18}=4$
$\to \frac{12}{3}=\frac{72}{18}$

ب) 320 متر در مدّت 8 دقیقه متناسب نیستند.

$\frac{320}{8}=40$

180 متر در مدّت 6 دقیقه

$\frac{180}{6}=30$

پ) 2 معلّم برای 24 دانش آموز

$\frac{2}{24}=\frac{1}{2}$

6 معلّم برای 72 دانش آموز

$\frac{6}{72}=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}$
$\to \frac{2}{24}=\frac{6}{72}$

2- در هر قسمت، در جاهای خالی عددهای مناسب بنویسید تا تناسب به دست آید.

$\frac{20}{25}=\frac{80}{100}$
$\frac{16}{24}=\frac{2}{3}$
$\frac{6}{1}=\frac{12}{2}$
$\frac{63}{36}=\frac{7}{4}$

3- هواپیمایی 1200 کیلومتر را در مدّت 1 ساعت و 30 دقیقه طی می‌کند.
این هواپیما با همین سرعت در 2 ساعت چند کیلومتر را طی می‌کند؟

تبدیل به دقیقه $60+30=90$
دقیقه $2\times 60=120$
$\frac{40}{3}=\frac{1600}{120}$
 

4- برای تهیه ی شیر چای، شیر و چای را به نسبت 3 به 5 مخلوط می‌کنیم.
الف) اگر 12 لیوان شیر داشته باشیم، چند لیوان چای لازم داریم؟

ب) اگر 15 لیوان چای داشته باشیم، چند لیوان شیر لازم داریم؟

5- برای ساختن یک نوع بتُن، 7 پیمانه ماسه را با 2 پیمانه سیمان مخلوط می‌کنند.
الف) نسبت اندازه‌ی ماسه به اندازه‌ی مخلوط چقدر است؟

$\frac{7}{7+2}=\frac{7}{9}$

ب) در 189 پیمانه از این مخلوط، چند پیمانه ماسه و چند پیمانه سیمان وجود دارد؟

6- زهره 12 کتاب بیشتر از نسرین دارد. اگر نسبت کتاب‌های زهره به کتاب‌های نسرین 5 به 3 باشد، زهره و نسرین هرکدام چند کتاب دارند؟
راهنمایی: به اختلاف نسبت‌ها توجّه کنید و سپس از تناسب استفاده کنید.

7- با استفاده از جدول زیر، مسئله‌ای درباره‌ی تناسب بنویسید و آن را حل کنید.
نسبت پول علی به حسن 2 به 7 است. اگر پول حسن 27000 تومان باشد، پول علی چقدر است؟